Valpproblemet

"Läraren för den kluriga klassen tog en dag med sig några hundvalpar till skolan. Tyvärr var det så att dessa hundvalpar hade ganska mycket loppor på sig. Den kluriga klassen räknade snabbt ut att det  var 20 elever fler än antalet valpar, att det var exakt 10 gånger fler loppor än elever och att det totalt, inräknat läraren, elever, valpar och loppor fanns 1440 ben i rummet.

Hur många elever fanns det i klassen?"

Valpar=x
Elever=x+20
Loppor=10(x+20)=10x+200

Det vi vet är ju nu att det finns 200 loppor och 20 elever utöver alla "X". Loppor har sex ben, 200•6=1200. Eleverna har 2 ben var, 20•2=40. 
1200+40=1240 ben. 1440-1240=200 
Läraren har ju också 2 ben, 200-2=198
Sen har jag provat mig fram och kommit fram till att det finns 3 valpar, 3 elever (utöver de 20 som räknades in tidigare) och 30 loppor (utöver de 200 som redan är inräknade).
Valpar=3, 3•4=12
Elever=3•2=6
Loppor=3•10=30 30•6=180
180+12+6=198, Där finns de resterande benen.
180+12+6+1200+40+2=1440